第27章 指点

    周哲开心的笑骂：“狗东西，跟我还说这个！咱们可是兄弟。”
    “对对对，比亲兄弟还亲的那种！”张杰也是一扫阴霾，多云转晴了。
    两个肩并肩出了厕所，一同走向教室。
    “哲哥，你给我辅导辅导吧！虽然不知道你啥成绩，但肯定比我好，我不想拖你后腿！”
    “我靠，你有这耐心学习？你要是想学我就帮你，保证不比老师讲的差。”
    两人的背影着消失在走廊镜头……
    周哲的成绩虽然被班主任李方模当众口头告知，但同学们依旧将信将疑，毕竟没有参照物，或者纸面数据。
    目前相信的，只有好兄弟张杰和班长张晓倩。
    张杰对周哲的话是深信不疑，张晓倩则是见识过他的冰山一角，就是那次模拟数学题。
    下午的自习课中，本该睡觉的张杰竟然开始背起了课文，这都是周哲指点他背诵的部分，当时周哲是这么说的：
    “杰哥，现在时间已经不多了，你想全部吃透知识点已经不可能，但我对于高考有一些预测，感觉会考到，你就按照我圈出来的部分死记硬背，对你不会有坏处！”
    对周哲的话丝毫不怀疑的张杰，就开始了苦哈哈的课文背诵。
    周哲给张杰圈出来的背诵部分每个学科都有，相关知识点无一例外的都会在今年的高考中出现，可以这么说，只要张杰将这些部分全部背出来，总分750的高考分数，张杰不会低于400分。
    而目前张杰的月考成绩只有二百多，如果是高考只会更低。
    张晓倩这边也是时不时的找周哲请教数学题，在她心中，班主任说的成绩好，应该仅限于数学学科，最多加上语文。
    而且张晓倩的其他学科都不错，唯独数学和物理稍微差一些，不得不说女孩子在逻辑方面要谦逊男生，语言学科方面胜过男生。
    当然此时说的稍差，也只是对比张晓倩的其他学科，如果放在其他同学身上，依旧是他们达不到的分数。
    张晓倩作为三班班长，每次月考成绩都是班里第一，年级也在前十，分数基本能达到680的高分，如果高考的话，应该得降到650，毕竟高考试卷的难度水平还是人尽皆知的。
    这样的分数在整个红城县城绝对是拔尖的，全国的重点大学也有许多选择，但如果是清北这样的顶尖学府，却是不可能。
    而张晓倩从小就励志上华清，这也是她明明可以靠颜值吃饭，却废寝忘食埋头苦读的原因，因为儿时的梦想。
    她想要出国看看世界，但这就得有足够的金钱和知识支撑，如果能考进顶尖学府成为留学生，那无疑是最快的。
    高考如千军万马过独木桥，一分压千人并非空穴来风，而是的的确确的残酷。
    每年考生几百上千万，顶尖学府才招多少，如排名第一的华清大学一年才招收3800人。
    万分之零点几的概率，不说难于上青天，比彩票中奖率高不了多少。
    越是如此，张晓倩就越努力，她的目标就是华清，也一直为此努力着。
    “周哲，你帮我看看这道题，我套了好多公式，就是找不到头续，算着算着就卡住了。”
    张晓倩又开始请教周哲了，从第一次周哲成功解答问题后，张晓倩的问题就开始多了，周哲也每次都给与了最容易理解的思路，让张晓倩茅塞顿开。
    “我看看！”周哲很有耐心的接过张晓倩的一张试卷看了起来，这是一张奥数卷子，也难怪张晓倩做不到。
    题目是这样的：
    已知函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6，求证：对于任意的正整数n，方程f(x) = n! （n的阶乘）有且仅有一个正整数解。
    周哲又接过张晓倩的草稿纸，分析起了她的演算过程，发现她的思路是错的。
    周哲思索不到半分钟，笑道：“你的思路估计偏差！”
    张晓倩见周哲看出自己的问题，那就一定会了，立马激动起来：“那应该是怎么去解？给我讲讲。”
    周哲也很直接的开始了讲题：
    “首先，我们观察函数f(x)的特点。它是一个三次多项式，当x=0时，f(x)的值为-6。随着x的增加，由于x^3项的存在，f(x)的值将迅速增加。”
    周哲一遍讲述解题思路，一遍在草稿纸上写着重要的点：
    “因此，我们可以推断出，对于足够大的n，方程f(x) = n!不会有解，因为n!的增长速度慢于x^3。”
    张晓倩也听的无比认真，一时竟然忘了两人的距离，慢慢的两人身体都快贴在一起了。
    “接下来，我们考虑n较小时的情况。我们可以尝试计算f(x)的前几项，看看是否能找到一些规律。”
    然后周哲在草稿纸上演算起来：
    f(1) = 1 - 6 + 11 - 6 = 0
    f(2) = 8 - 24 + 22 - 6 = 0
    f(3) = 27 - 54 + 33 - 6 = 0
    ...
    如果是周哲自己解题，早就已经结束了，但讲题和做题是不同的，要引导张晓倩进入正确的思路中去。
    三分钟后，草稿纸上已经写了许多条计算过程，张晓倩的眼睛也是越来越明亮，好似抓住了某些东西。
    周哲继续讲着：“我们发现，当x=1, 2, 3时，f(x)的值都为0。这意味着方程f(x) = n!在n=1, 2, 3时都有解……”
    “我好像知道了，让我试试！”张晓倩面带笑意，主动请缨。
    “行，那后面的你自己算！”周哲自然同意，这样的方式才能帮助张晓倩理解题目，否则是无用功。
    现在两人转换角色，由张晓倩接着演算和讲解：“后面我们需要证明对于任意的正整数n，方程f(x) = n!有且仅有一个正整数解。我们可以使用反证法来证明这一点。”
    张晓倩说到这里停顿下来看向周哲，得到周哲的点头后，才又自信的继续解题：“假设存在某个正整数m，使得方程f(x) = m!有两个正整数解x1和x2，且x1 ＜ x2。根据罗尔定理，如果一个连续可微函数在两个点取相同的值，那么……”
    张晓倩是越讲越顺畅，这道奥数题的思路和过程也清晰的板书在草稿纸上
    “综上所述，我们证明了对于任意的正整数n，方程f(x) = n!有且仅有一个正整数解。”
    “very good！”周哲不吝赞美。
    “是这样解没错吧？”张晓倩还是有些不自信。
    “没错，咱们的班长大人很棒！”周哲的一个彩虹屁很有作用，让张晓倩俏脸微红，竟然有些扭捏起来。
    “贫嘴！”说着，张晓倩小拳拳锤了一下周哲胸口，就转过头去不搭理周哲。
    如果是其他人这样说，张晓倩要么礼貌微笑，要么视而不见，唯独周哲这么说，她红了脸。
    这一幕被好基友张杰看到了，顿时露出了姨母笑。
    “嘘～”
    张杰的口哨声成功引起了周哲的注意，周哲转头看去自然是一脸猥琐的张杰。
    周哲回应张杰一个国际友人通用的友好手势，更是引得张杰满脸奸笑，那意思就是说：“你们有鬼啊！我看到了。”
    周哲懒得搭理欠扁的张杰，这货就这样，妥妥的吃瓜群众。
    周哲不知道的是，在教室的最后一排座位上，也有一个人看到了这一幕，他咬牙切齿，露出吃人般的目光。
    周哲似有所感，却也没有在乎，继续看着课本。
    这道感觉没有什么危险性，自然不需要放在心上。
    能让周哲都察觉出危险的，至少也得是手染鲜血的亡命之徒，或是境外杀手。
    红城县地处长江中下游平原，属于华国腹地，如果这里都能出现境外杀手，那除非防卫军人全部牺牲了。
    这是属于华国公民对于军人的信任，只有华国公民才有的安全感和自豪感！