第90章 秦钧出题：四色猜想

    秦钧拿着粉笔，又向旁边一个学子借了块陶板。
    这个学子是用陶板当草稿纸，用来学习秦钧刚才解题中用到的技巧，听到秦钧的要求他立刻用麻布擦干净，递了过来恭谨地说道：“河图子，请用！”
    “有劳。”秦钧道了一声谢，接过陶板放在地上。
    然后，他对着众人拱手说：“今日以题会友，何其幸哉！吾学形数日浅，常有苦思而不得解之处，今有一题愿与众人共研之。”
    “何题？”众人的兴趣都被吊了起来。
    秦钧刚才解题那么猛，如果是他都苦思不得解的题目，那会是何等的艰深？
    难道又是三等分角这种大坑？
    秦钧拿着粉笔，在陶板上画了一副“地图”，各个区块彼此交错非常复杂，接着在各个区块上面，他又用斜边、网格、星点等代表不同的颜色。
    画完之后，他指着图画说道：“不论何种地图，只需四色，可使各地相邻者异色，无混淆。此河图之猜想也，未知其真，未知其假，期有大能者证之或反证之。”
    秦钧提出来的，正是“臭名昭著”的四色猜想：
    一张地图不论多么复杂，只需要用四种颜色就能使各个相邻区块异色，即二维平面内无法构造五个或五个以上两两相连的区域。
    地球的历史证明：这题有毒，而且毒性极强！
    它表面看起来非常容易，似乎随便想一想就能将其证明，或者随便想一想就可以拿出一个反例。
    而实际上，这却是一个超级大坑。
    哪怕到21世纪，仍没有人能够以简洁的方式证明，只能靠计算机暴算，才把“四色猜想”变成了“四色定理”。
    如今在这个画风变异，发明创造可以成神的春秋战国，出现这样一道题目将会造成什么样的后果？
    它，会不会成为万恶之源？
    会不会提前催发出，“民科”这种神奇的存在？
    秦钧不知道，只觉得挺好玩的！
    他看了看周围的学子，他们中许多人都露出若有所思的神色，还有人眼睛发亮似乎已经掌握到了解题的诀窍。如果不是秦钧刚刚日解百题，给自己竖立了一个强大的形象，这些人说不定立刻就会夺过粉笔开始证明……
    今天道院的小小风波，就这样以秦钧提出“四色猜想”而暂时平息。
    不过“病毒”已经传播出去，后续将还会有源源不断的余波，甚至百年、千年之后都不会消停。
    第二天一大早，秦钧来到了商俟的居所。
    这位道院宗师住的地方，比秦钧豪华了不知多少倍，直接就在一处风景秀美的小山上建一座两进的大院子，还有一大群仆人在伺候着。
    秦钧见到商俟的时候，他正在一个陶板上写写画画。
    那陶板上的图形，赫然是几种不同形态的地图，很显然商俟也在研究四色猜想的问题……
    “大爷，你可别掉这个坑里啊！”秦钧忍不住汗了一下。
    商俟写画了一会儿，放下粉笔说：“此题甚有趣味。”
    “呵呵。”秦钧笑了一下。
    哪怕以商俟的智商，此时也看不出四色猜想的大坑有多深，只当做一种闲来无事时玩一玩的趣味题目。
    商俟看着秦钧，面带戏谑地说：“河图，学形三月而日解百题，有宗师之质、成神之基，可畏也！”
    秦钧又汗了一下，赶紧做出谦逊的样子：“商师见笑。”
    “哼！”商俟语气转为严肃地说，“形数之学，无穷尽也！你有此天赋，更应日夜勤学，方不负才情。”
    “诺。”秦钧继续谦逊状。
    商俟点了点头，倒是没有再教训他。
    毕竟秦钧日解百题，也是给他这个老师大大地涨了一回脸，商俟高兴还来不及呢！
    他只是觉得秦钧太年轻，担心他骄傲懈怠浪费了天分，所以才一见面就轻轻地敲打了一下，也是为了这个新收的弟子着想。
    这时洛书也赶了过来，有点羞涩地向商俟和秦钧见礼：“见过商师，见过河图子！”
    看到“老婆”来了，秦钧很有风度地回礼：“见过洛书子！”
    “不敢……”洛书俏脸微红。
    哈哈，好漂亮！
    “嗯。”商俟清了一下嗓子，拿出另一个陶板开始上课。
    在讲课的过程中，他不时引导秦钧和洛书加入讨论。
    这样讨论了一会儿，秦钧终于意识到商俟想要干什么：他想要证明平行公理！
    又是一个千年大坑！
    在《几何原本》里面，这一条叫做“第五公设”：如果一条线段与两条直线相交，在某一侧的内角和小于两直角和，那么这两条直线在不断延伸后，会在内角和小于两直角和的一侧相交。
    地球现代的几何学，一般采用18世纪普莱费尔的表述：过直线外一点，只能作一条该线的平行线。
    而在这个世界，形学家们用的又是另一种表述：三角形的内角和等于两直角之和。
    这些表述都是等价的，只要承认一种就可以证明出其他表述为真。
    而商俟现在则是要用其他原理，把这个命题给证明出来。
    如果商俟取得成功，按照这个世界的法则，他几乎100%可以成神！
    但秦钧却知道那是不可能的，地球的数学家已经证明平行公理具有独立性，无法用其他的公理证明。
    不过这个坑虽然又深又大，可以埋很多很多人，但是坑底下却蕴含着巨大的宝藏。
    如果没有对这个课题的研究，就不会有罗氏几何和黎曼几何，后面也就不会有广义相对论。
    看着商俟干瘪的老脸，秦钧忍不住产生一种冲动：要不要推他一把？
    只要给他来一句：平行公理那么难证，要不咱们先假设它不成立，来个反证法推演一下看看？
    顺着这条思路挖下去，他们就可以得到许多奇奇怪怪的东西了。
    不过秦钧想了一下，就把这个念头打消了。
    这个世界连欧氏几何都尚未完善，非欧几何绝对不可能被人接受，真的出世恐怕不是被嘲笑就是被当成邪魔歪道。
    当然更大的可能是，根本就推演不下去。
    在这场酝酿千年的几何革新中，商俟大爷注定只能当一个炮灰先行者。
    至少在这个领域，他是不会有什么成果的了。
    最终死后能不能“成神”，只能看他在其他方面的贡献。
    秦钧没有去“推”那一把，就老老实实按照常规的思路和商俟讨论，中间洛书也有发表了一些意见。
    看得出，她的几何功底相当扎实，思维也非常敏捷。
    而且一旦讨论起数学问题，这个小姑娘就没有了羞涩的样子，说话时不急不缓充满了自信。秦钧感觉他哪怕有3点精神加成，数理方面的天赋仍然比不上她，只是靠自己超越时代的知识，以及长期的解题训练才能占据上风。
    这女孩要是在现代，绝对会是一个神级学霸！