第2章 Jacobi椭圆函数法

    半月后，图书馆中！
    【任务完成！
    奖励：知识卡一张！】
    瞬间，在系统上出现一个包裹按钮，点击进去后，是一个像游戏一样，无数个四四方方规则排列的网格，在左边第一行第一排有一张知识卡片。
    意念一动，卡片就被使用。
    【恭喜宿主获得jacobi椭圆函数法！】
    “jacobi椭圆函数法？”卓越疑惑，“这是什么？”
    转瞬间，脑海中一股暖流流过，就好像热气从脑门拂过，很快脑海中出现许多信息。
    “nlpde的求解方法？”
    “原来是这个东西啊！”
    在数学、自然科学和工程技术等方面都要应用到nlpde。
    特别是很多重要的物理、力学等学科的基本方程本身就是nlpde。
    【任务1：推导出新的nlpde的求解方法！
    奖励：知识卡一张！
    任务2:发表一篇sci论文！
    奖励：智力+1！】
    看到这两个任务，卓越的心跟着一跳，就好似被一双手紧紧抓了一下，痛的他呼吸急促。
    “这是要命啊！”他心中痛苦的哀叫。
    现在已知的nlpde的求解方法有五种，推导出新的nlpde的求解方法，就是要出第六种求解方法了。
    创新和求解的难度不是一个等级的，如果说求解难度是1，那么创新的难度就是10，这是天与地之间的难度差距。
    就算是那些数学教授都不一定能推导出新的nlpde的求解方法，更何况他只是一名普通的物理系学生。
    “系统，能换个任务吗？这任务难度太大了。”
    “哎……”许久后他长长叹息一声，他已经实验过了，系统是一个机器，不能与他沟通。
    第二个任务看上去很难，以他现在的实力，发表一篇国内顶刊是没难度的。
    但这任务是依托第一个任务的，如果自己真的能创造出nlpde新的求解方法，发表一篇sci论文是没难度的。
    可是系统很是鸡贼，第二个任务的奖励竟然是智力+1。
    “看着好诱人啊！”
    地球上没有任何科技可以增加智力，更没有研究出一套增加智力的科学依据。
    “对了，我记得杨哥是研究nlpde的吧！”
    杨哥，真名杨烁，是学校里数学专业的研究生。
    卓越以前自学硕士阶段的数学认识他的。
    “就是不知道杨哥还在没在学校。”
    “前段时间听说他收到麻省理工学院的offer。”
    “应该没走吧！”
    “去找他看看。”
    卓越将桌上的东西收拾好，然后离开图书馆。
    最终，经过多方打听，卓越在一间教室找到了杨烁。
    此时一间大教室的讲台上正有一位七十多岁的教授在上课，底下坐着七八十人听课，杨烁坐在座位的第一排听课。
    在浙大这样的名校，七十多岁的教授很常见，他们都是知名的学者，在学术圈有很高的地位。
    而这位教授，卓越也知道，浙大数学系的名教授，国际上著名的数学家，在华夏数学界、学术圈和科研界，名气很大。
    “又被拉来上课吗？”
    杨烁是这位台上上课的教授的研究生，他现在已经研三，研究生只有研一才上课，研二和研三开始自己的课题，而杨烁自己的课题已经完成，平时没事的时候就被这位教授拉来上课。
    “这是几个班级联合上课吗？”
    教室里有四十多人，看上去像是几位教授手下的研究生放在一个班级上课。
    【考虑非线性波方程
    n(u，aut，aux，a2ut2，a2ux2，...)=0
    ……
    所以本文的方法包含了双曲正切函数展开法.】
    突然老师停下讲课的动作，将黑板上的所有内容擦掉，指着卓越道：“那位同学，请你上来一下。”
    “我？”卓越茫然的指着自己。
    教室中的所有人都转头看向卓越。
    “卓越？”前排的杨烁有些疑惑，“他怎么在这里？”
    “对，就是你。”老师道：“上课时间是两点开始，你看看现在都几点了，你来给我写出非线性波动方程的解法，只要写出一种方法，我就让你过关。”
    卓越有些哭笑不得，看样子这位老师是把自己当成研究生了。
    看到众人都看向他，卓越不得不起身到讲台上，拿起粉笔，写出非线性波动方程的解法。
    要是别的东西，他可能不会，但非线性波动方程他还真会。
    因为非线性波动方程是从非线性偏微分方程演变过来的，而非线性偏微分方程其中的一种求解方法就是jacobi椭圆函数法。
    同理，非线性波动方程是可以利用jacobi椭圆函数法求解的。
    “我很少做研究生的题目，倒是可以做一下。”
    他对教授的题目很感兴趣，同时心中有一股恶趣味。
    要是自己做完，教授发现自己不是研究生，会怎么样？
    说完他开始写。
    “卓越这下要难堪了啊！”坐在下面的杨烁目光中带着玩味。
    他倒不会太担心卓越，只要自己说卓越是本科生，老师就会放过他。
    但是他现在就不说卓越是本科生，就想看看卓越马上怎么收场。
    “哈哈……”杨烁心中大笑，“学弟啊，学长难得能看到你难堪的一面，我真的不忍心打破这画面啊！”
    【aut+uaux+βa3ux3=0……】
    “咦，竟然是kdv方程！”老师心中惊讶。
    kdv方程是1985年荷国数学家科特韦格和德弗里斯在研究浅水中小振幅长波运动时共同发现的一种单向运动浅水波偏微分方程，简称kdv方程。
    kdv方程从出现开始，一直是很多数学家和物理学家的热门研究课题。
    因为kdv方程可应用到逆散射技术求解，也可用于解薛定谔方程。
    薛定谔方程是量子力学的基本方程，破解薛定谔的猫，必定要研究薛定谔方程，所以也就会研究kdv方程。
    但kdv方程在研究生的时候还没有学到，只有博士的时候会学到。
    “不错！”教授心道：“这是哪位教授手下的学生？”
    【由此定得
    a ?=0，a ?=c+4(1+m2)βk2
    ……
    则(23)式化为u=3csech2√(c/(4β))(xct).】
    “老师，我写好了。”卓越转身道。
    “我来看看！”老师看向卓越写的东西，他刚才光顾着盯着卓越，并没有仔细去看卓越写的东西。
    “嗯？”刚看片刻，他的眉头就微微皱起，“这……”
    很快，他的目光中就闪过一丝惊讶，他的目光变得严肃，更加认真的去观看。
    “全对！”
    “他竟然用kdv方程解出非线性波动方程。”他的心中充满惊讶，“而且解题思路很是简洁，就算是博士生也只有很优秀的人才能写出这样的解题思路。”
    他转身，一把抓住卓越，“这位同学，你叫什么名字？”
    卓越惊讶的看着老师，然后道：“老师，我叫卓越！”
    “卓越？”老师没听过这名字，他拿起讲台上的名单，查看卓越这个人。
    “老师，他不是我们班的。”杨烁此时不得不站起身道。
    “不是我们班的？”老师疑惑的看向卓越问道：“那你进来干嘛？”
    不等卓越说话，老师又道：“这都不重要，你对kdv方程了解多少？”
    “呃……”卓越犹豫，我是来找人的啊，不是来回答你问题的。
    倒不是不能回答，只是纠结要不要说自己是来找人的，毕竟他还有别的事情做，所以只想询问杨哥关于nlpde的问题，之后去做自己的事。
    “不要拘束，知道多少就说多少。”老师看卓越不回答，还以为他知道的并不多。
    也是，kdv方程是一个高深的问题，对研究生来说很难。
    这年轻人知道的也应该不深。
    他用鼓励的目光看着面前的青年。
    “我还知道boussinesq方程。”好吧，纠结几秒，卓越想着先回答老师的问题，应该不需要多长时间吧！
    至于询问杨哥，等到回答完老师的问题后再询问。
    “boussinesq方程是对kdv方程的一种推广，它允许孤立子在两个方向上传播，对于它的n孤立子解已经找到。”
    “在非线性波动方程上，可以用boussinesq方程的准确周期解，也就是boussinesq方程的椭圆余弦波解。”
    “可以得到boussinesq方程的孤波解。”
    “还有mkdv方程，mkdv方程是一个nlpde，在非线性波动方程上，可以求得mkdv方程的准确周期解，求得mkdv方程的冲击波解。”
    “同样，用mkdv方程，获得方程的准确周期解，可得到mkdv方程的冲击波解。”
    “还有是非线性kleingordon方程！”
    “当模m→1或m→0时，这些解退化或相应的孤立波解、三角函数解和奇异的行波解，对于某些非线性方程，在一定条件下一般变换退化为行波约化。”
    “同样，也是用非线性kleingordon方程的准确周期解，可以求得非线性kleingordon方程的冲击波解。”
    “最后是variant boussinseq方程组！”
    “通过得到一个新的行波解，借助variant，得到了变分boussinseq方程。”
    “也是用variant boussinseq方程组周期解，可以求得variant boussinseq方程组的孤波解！”
    “variant boussinseq方程组你是怎么解的？”老师问道。
    “我说是说不明白，拿粉笔写吧！”
    “可以！”
    【aut+uaux+aa2utax2=0，
    ……】
    卓越拿粉笔在黑板上刷刷的写下来。
    下面的所有学生看的一阵恍惚。
    我是谁？
    我在哪里？
    我为什么看不懂？
    你们在说什么？
    看着在讲台上和老师侃侃而谈的青年，他看上去和我们差不多大啊！
    但为什么感觉我们和他的差距就这么大呢！
    “我艹！”杨烁心中惊呼，“学弟，你这些知识从哪学的。”
    “真是一段时间不见，让学长我刮目相看啊！”
    “不对，学弟，你可是学物理的啊！”
    杨烁心中哭笑不得，颇感自己与卓越之间的差距。
    两人也没有太长时间没见面啊，记得两个月前两人还在讨论数学问题。
    讨论中大部分是自己说，卓越在听。
    但怎么再次见面，两人之间在数学上的差距变调个位置了，而且这差距还很大。
    【取m=1，则(70)式化为
    ……
    这就是variant boussinseq方程组的(64)的孤波解.】
    “精彩！”老师鼓掌，下面的所有人看到老师鼓掌，他们也鼓掌。
    他们肯定是看不懂的，但不妨碍他们跟风啊！
    老师鼓掌，肯定是这位同学解的方法很好，所以他们也跟着鼓掌。
    心中却是很憋屈，同样是浙大的学生，怎么差距就这么大。
    难道这就是学霸和学渣的区别？
    不对，他们也是学霸一枚好不好。
    这应该是学神和学霸的区别。
    “卓越同学，你是在哪学到的这些知识？”老师看着卓越很是满意，越看越是喜欢。
    “这些很难吗？”卓越奇怪的问道，他就是按照系统给的知识，这些题目看一眼就知道解题思路了。
    下面的同学听到后心中一片哀嚎。
    很难吗？
    你写的东西我们读懂了，但组合到一起，我们看不懂。
    所以，你说难不难？
    大家都无语的看着带着一丝疑惑的平静脸蛋的卓越，这是一个装逼惯犯！
    老师心情很是平静，他知道，卓越可能真觉得这题目简单。
    数学就是有这样的魅力，对于天才很难，对于普通人来说犹如天书。
    “卓越同学，你是哪个班级的？”
    “我是物理系大三3班的。”
    “原来是3班的。”老师笑道。
    突然他惊讶的道：“你说什么，你是物理系的，还是本科生，不是研究生？”
    “是的，老师，有什么问题吗？”卓越疑惑问道。
    自己应该没说错吧，但为什么老师会这么大反应。
    下面的人心中惊叹，接着又是羞愤。
    尼玛，竟然是本科生。
    现在本科生这么牛逼的吗！
    最过分的竟然还不是学数学的，是学物理的。
    丢人啊！
    这让他们更感到人和人之间的巨大差距。
    “没事，没事！”老师笑眯眯的看着卓越，一双沧桑的双眸眯成一条线。
    “卓越同学，你准备报考研究生吗？”
    “研究生啊！”
    说实话，对于考不考研卓越也在纠结。
    他读书很多年了，他又想到社会上历练一番，赚取一些钱。
    毕竟这么多年他一直穷，他都穷怕了。
    考研他也可以考在职研究生，没必要必须是全日制的。
    当然，他也听说在职研究生有些单位不认可，含金量自然是不如全日制研究生。
    “如果卓越同学要是想考研究生，我可以向学校给你申请一个免试名额，同时还有许多高额的奖学金。”
    “多少？”免不免试的无所谓，反正他肯定能考上，但奖学金他是希望越高越好。
    老师心中好笑，卓越竟然还是一个财迷。
    这样的人他倒是不讨厌，毕竟谁都有点贪心，就怕没贪心的人，那样的人很可怕。
    “每年一万七。”
    “一万七！”卓越心中兴奋，够用了，一年一万七，一年十二个月，每月能用一千四百多。
    这比以前每月只用六七百多出一倍。
    “但如果你报我的专业的话，来当我的助教，每月给你三千。”
    “老狐狸。”杨烁心中暗道，他就知道，老师不会这么好心，给卓越一个免试名额，原来在这里等着了。
    “老师，我是学物理的。”卓越道。
    “我知道啊，但物理和数学不分家，你可以跨专业来学数学。”
    这么好的人才，老师不想放弃。
    跨专业考研是很正常的事情，每年都有许多人跨专业考研。
    “老师，我要好好想想！”
    卓越还是挺喜欢物理的，不然当时考大学报专业也不会选择物理专业。
    再说自己学了这么多年的物理，让他跨专业学数学，他一时间舍不得。
    但是金钱的诱惑，他也舍不得。
    一边是物理，一边是金钱。
    难舍难分啊！
    “行，我把电话和办公室地址留给你，你想好了随时来找我。”
    他从讲台上的本子上撕出一张纸，写上自己的名字、电话和办公室地址。
    他的名字叫宗厚！
    “谢谢老师！”卓越双手接过纸条，然后装到身上。
    “你要是想听我的课可以坐在下面听，没事就回去吧！”
    “奥，好的，老师再见！”
    卓越离开教室，但走了许久，他一拍脑门，“哎呀，怎么把正事忘了，我是来找杨哥的啊！”
    “算了，现在杨哥没时间，明天再去找吧！”